splitstepfourier.m

   1 function xCDKerr = splitstepfourier(x, D, lambda, z, Tsamp, gamma)
   2   %% Simulate chromatic dispersion and Kerr effect,
   3   %% with attenuation and amplification.
   4   %% Params:
   5   %%  - x: input waveform (pulse-shaped)
   6   %%  - D: dispersion coefficient (ps / (nm km))
   7   %%  - lambda: wavelength (nm)
   8   %%  - z: length of fibre (km)
   9   %%  - Tsamp: sampling time (s)
  10   %% Output:
  11   %%  - xCDKerr: x after being dispersed.
  12
  13   %% Convert everything to SI base units
  14   c = 299792458; % m/s
  15   D = D * 1e-6; % s/m^2
  16   lambda = lambda * 1e-9; % m
  17   z = z * 1e3; % m
  18
  19   gamma = gamma * 1e-3; % watt^-1 / m
  20   dz = 1; % km
  21   dz = dz * 1e3; % m
  22   stepnum = z / dz;
  23
  24   alpha = 0.2; % dB/km
  25   alpha = alpha / 10 * log(10); % /km
  26   alpha = alpha * 1e-3; % /m
  27
  28   hhz = 1j * gamma * dz;
  29
  30
  31   xCDKerr = x .* exp(abs(x) .^ 2 .* hhz / 2 - alpha * dz / 4);
  32
  33   for i = 1 : stepnum
  34     xDFT = fft(xCDKerr);
  35     n = length(xCDKerr);
  36     fs = 1 / Tsamp;
  37
  38     omega = (2*pi * fs / n * [(0 : floor((n-1)/2)), (-ceil((n-1)/2) : -1)]).';
  39     dispDFT = xDFT .* exp(-1j * omega.^2 * D * lambda^2 * dz / (4 * pi * c));
  40     xCDKerr = ifft(dispDFT);
  41
  42     xCDKerr = xCDKerr .* exp(abs(xCDKerr) .^ 2 .* hhz - alpha * dz / 2);
  43     if mod(i, 50) == 0
  44       xCDKerr = xCDKerr * 10; % amplification
  45     end
  46   end
  47   xCDKerr = xCDKerr .* exp(-abs(xCDKerr) .^ 2 .* hhz / 2 + alpha * dz / 4);
  48 end
  49 %% References
  50 %% [1]: S.J. Savory, Digital filters for coherent optical receivers, 2008.