kerr.m

   1 numSymbs = 5e4;
   2 M = 4;
   3
   4 Rsym = 2.5e10; % symbol rate (sym/sec)
   5 Tsym = 1 / Rsym; % symbol period (sec)
   6
   7 rolloff = 0.25;
   8 span = 6; % filter span
   9 sps = 2; % samples per symbol
  10
  11 fs = Rsym * sps; % sampling freq (Hz)
  12 Tsamp = 1 / fs;
  13
  14 t = (0 : 1 / fs : numSymbs / Rsym + (1.5 * span * sps - 1) / fs).';
  15
  16
  17 power_dBm = -3:0.25:4;
  18 power = 10 .^ (power_dBm / 10) * 1e-3; % watts
  19
  20 Es = power * Tsym; % joules
  21 Eb = Es / log2(M); % joules
  22
  23 N0ref_dB = 10; % Eb/N0 at power = 1mW
  24 %% Fix N0, such that Eb/N0 = N0ref_dB at power = 1mW
  25 N0 = 1e-3 * Tsym / (log2(M) * 10 ^ (N0ref_dB / 10)); % joules
  26
  27
  28 plotlen = length(power);
  29
  30 ber = zeros(1, plotlen);
  31
  32 data = randi([0 M - 1], numSymbs, 1);
  33 modData = pskmod(data, M, pi / M, 'gray');
  34
  35
  36 %% Chromatic dispersion
  37 D = 17; % ps / (nm km)
  38 lambda = 1550; % nm
  39 z = 600; % km
  40
  41
  42 for i = 1:plotlen
  43   snr = Es(i) / sps / N0;
  44   snr_dB = 10 * log10(snr);
  45
  46   x = txFilter(modData, rolloff, span, sps);
  47   %% Now, sum(abs(x) .^ 2) / length(x) should be 1.
  48   %% We can set its power simply by multiplying.
  49   x = sqrt(power(i)) * x;
  50
  51   %% We can now do split-step Fourier.
  52   gamma = 1.2; % watt^-1 / km
  53   %%stepnum = round(40 * z * gamma); % Nonlinear Fiber optics, App B
  54   stepnum = 100;
  55   xCD = splitstepfourier(x, D, lambda, z, Tsamp, gamma, stepnum);
  56
  57   y = awgn(xCD, snr, power(i), 'linear');
  58   %%y = xCD;
  59
  60   r = rxFilter(y, rolloff, span, sps);
  61   rCDComp = CDCompensation(r, D, lambda, z, Tsamp);
  62   rCDComp = normalizeEnergy(rCDComp, numSymbs*sps, 1);
  63
  64   rSampled = rCDComp(sps*span/2+1:sps:(numSymbs+span/2)*sps);
  65   rNoCompSampled = r(sps*span/2+1:sps:(numSymbs+span/2)*sps);
  66
  67   %% rotate rNoCompSampled to match original data
  68   theta = angle(-sum(rNoCompSampled .^ M)) / M;
  69   %% if theta approx +pi/M, wrap to -pi/M
  70   if abs(theta - pi / M) / (pi / M) < 0.1
  71     theta = -pi / M;
  72   end
  73   rNoCompSampled = rNoCompSampled .* exp(-j * theta);
  74
  75
  76   %% Not entirely sure why, but after using FFT instead of time-domain
  77   %% convolution for simulating CD, we now need to do the same rotation
  78   %% for rSampled as well, but this time with a positive rotation.
  79   theta = angle(-sum(rSampled .^ M)) / M;
  80   if abs(theta + pi / M) / (pi / M) < 0.1
  81     theta = +pi / M;
  82   end
  83   rSampled = rSampled .* exp(-1j * theta);
  84
  85
  86   %% adaptive filter
  87   adaptFilterOut = adaptiveCMA(rSampled);
  88
  89   demodAdapt = pskdemod(adaptFilterOut, M, pi / M, 'gray');
  90   [~, ber(i)] = biterr(data, demodAdapt);
  91 end
  92
  93 figure(1);
  94 clf;
  95
  96 %% Plot simulated results
  97 semilogy(power_dBm, ber, 'Color', [0, 0.6, 0], 'LineWidth', 2);
  98 hold on;
  99
 100 title({'CD + Kerr + CD compensation', ...
 101        strcat(['$D = 17$ ps/(nm km), $z = ', num2str(z), '$ km']), ...
 102        strcat(['$E_b/N_0 = ', num2str(N0ref_dB), '$ dB at 1 mW'])});
 103 grid on;
 104 xlabel('Optical power (dBm)');
 105 ylabel('BER');
 106
 107 formatFigure;