chromaticDispersion.m

   1 function [xCD, kstart] = chromaticDispersion(x, D, lambda, z, Tsamp)
   2   %% Simulate chromatic dispersion.
   3   %% Params:
   4   %%  - x: input waveform (pulse-shaped)
   5   %%  - D: dispersion coefficient (ps / (nm km))
   6   %%  - lambda: wavelength (nm)
   7   %%  - z: length of fibre (km)
   8   %%  - Tsamp: sampling time (s)
   9   %% Output:
  10   %%  - xCD: x after being dispersed. Energy of xCD is not normalized.
  11   %%  - kstart: starting index of the discrete signal
  12
  13   %% Convert everything to SI base units
  14   c = 299792458; % m/s
  15   D = D * 1e-6; % s/m^2
  16   lambda = lambda * 1e-9; % m
  17   z = z * 1e3; % m
  18
  19   %% kmax: maximum k at which to sample the inpulse response.
  20   %%       See [1] Eq. (8), noting that the same omega (Eq. (7))
  21   %%       can be used for dispersion and dispersion compensation,
  22   %%       as phi(t) is the same in both Eqs. (5) and (6).
  23   kmax = floor(abs(D) * lambda^2 * z / (2 * c * Tsamp^2));
  24   k = -kmax : kmax; % index for discrete function
  25
  26   t = k * Tsamp;
  27
  28   % Impulse response
  29   g = exp(j * pi * c / (D * lambda^2 * z) * t .^ 2);
  30
  31   lenx = length(x);
  32   leng = length(g);
  33
  34   len_fft = max(lenx, leng);
  35
  36   G = fft(g, len_fft);
  37   X = fft(x, len_fft);
  38
  39   xCD = ifft(G.' .* X);
  40   l = (leng - 1) / 2;
  41   if l > 0
  42     xCD = [xCD(l:end); xCD(1:l-1)];
  43   end
  44
  45   kstart = 1 - kmax;
  46 end
  47 %% References
  48 %% [1]: S.J. Savory, Digital filters for coherent optical receivers, 2008.