RRC_PSK_BER_SNR.m

   1 function RRC_PSK_BER_SNR(rolloff, M, numSymbs)
   2   %% Set defaults for inputs
   3   if nargin < 3
   4     numSymbs = 1000;
   5   end
   6   if nargin < 2
   7     M = 2;
   8   end
   9   if nargin < 1
  10     rolloff = 0.5;
  11   end
  12
  13   if isOctave()
  14     pkg load communications
  15   end
  16
  17   %% https://www.mathworks.com/help/signal/ref/rcosdesign.html
  18   %% https://www.mathworks.com/help/comm/ug/pulse-shaping-using-a-raised-cosine-filter.html
  19   span = 6; % filter span
  20   sps = 4;
  21
  22   rrcFilter = rcosdesign(rolloff, span, sps, 'sqrt');
  23
  24   EbN0_db = 0:0.2:10;
  25   EbN0 = 10 .^ (EbN0_db ./ 10);
  26
  27   Es = 1;
  28   Eb = Es / log2(M);
  29   N0 = Eb ./ EbN0;
  30
  31   EsN0 = EbN0 .* log2(M);
  32   EsN0_db = 10 .* log10(EsN0);
  33
  34   plotlen = length(EbN0);
  35
  36   ber = zeros(1, plotlen);
  37
  38   data = randi([0 M - 1], numSymbs, 1);
  39   modData = pskmod(data, M, 0, 'gray');
  40
  41   txSig = upfirdn(modData, rrcFilter, sps);
  42
  43   for i = 1:plotlen
  44     snr = EbN0_db(i) + 10 * log10(log2(M));% - 10 * log10(sps); % why sps?
  45     rxSig = awgn(txSig, snr);
  46
  47     rxFilt = upfirdn(rxSig, rrcFilter, 1, sps);
  48     rxFilt = rxFilt(span + 1 : end - span); % remove filter delay
  49
  50     demodData = pskdemod(rxFilt, M, 0, 'gray');
  51
  52     [bitErrors, ber(i)] = biterr(data, demodData);
  53   end
  54
  55   fig1 = figure(1);
  56   clf;
  57
  58   %% Plot simulated results
  59   semilogy(EbN0_db, ber, 'r', 'LineWidth', 2);
  60   hold on;
  61
  62   %% Plot theoretical curve
  63   %% BPSK: bit error when noise Nr > sqrt(Eb)
  64   %%   Pr(Nr > sqrt(Eb))
  65   %% = Pr(Z > sqrt(Eb) / sqrt(N0/2))
  66   %%
  67   %% QPSK = 2 BPSKs, one real and one imaginary, each with one bit
  68   %% so BER is the same as BPSK (assuming Gray code)
  69   if M == 2 || M == 4
  70     ber_th = qfunc(sqrt(2 * EbN0));
  71     semilogy(EbN0_db, ber_th, 'b', 'LineWidth', 1);
  72     legend('Simulated RRC', 'Discrete');
  73   else
  74     %% Approximation: J.G. Proakis and M. Salehi, 2000, Contemporary
  75     %%                Communication Systems using MATLAB (Equations
  76     %%                7.3.18 and 7.3.19), Brooks/Cole.
  77     ber_ap = 2 * qfunc(sqrt(EbN0 * log2(M) * 2) * sin(pi / M)) / log2(M);
  78     semilogy(EbN0_db, ber_ap, 'b', 'LineWidth', 1);
  79     legend('Simulated RRC', 'Discrete');
  80   end
  81
  82   title(strcat(num2str(M), '-PSK RRC with Gray code'));
  83   grid on;
  84   xlabel('$E_b/N_0$ (dB)');
  85   ylabel('BER');
  86
  87   formatFigure;
  88   %saveas(gcf, strcat('BER_SNR_', num2str(M), 'PSK_', num2str(numSymbs), ...
  89   %                   '.svg'));
  90
  91   %scatterplot(rxFilt);
  92   %eyediagram(rxFilt, sps);
  93
  94 end